大学微积分基本积分公示表里有∫（1/根号（1－x2）dx=arcsinx+c 却没有什么等于arccosx+c 按道理∫

大学微积分
基本积分公示表里有∫（1/根号（1－x2）dx=arcsinx+c 却没有什么等于arccosx+c 按道理∫-（1/根号（1－x2）dx=arccosx+c 但把负号提出来-∫（1/根号（1－x2）dx=-arcsinx+c -arcsinx+c=arccosx+c 明显不对 哪里错了
chenbin8410 1年前 已收到2个回答 举报
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_嫣然一笑_ 幼苗

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arcsin(x) + arccos(x) = π/2
即 arccos(x) = π/2 - arcsin(x)，两者之间只是相差一个常数 π/2 关系而已。也就是说，在不定积分的常数部分 c 相差 π/2，依然还是一个新的常数！
所以，不需要有 arccos(x)

1年前 追问

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chenbin8410 举报

也就是说两种写法都对？

举报 _嫣然一笑_

可以这样说！ 当然，两个常数 c 是不同而已。注意，相差 π/2

chenbin8410 举报

理解了 因为现在高中早把arc 删掉了 所以我不是很清楚 谢谢啦

eyeaito 幼苗

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好好看书，不能这样搞得。

1年前

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