赞 xiaohuya112 幼苗
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解题思路：根据△的意义得到△=0，即4（a-1）2+4×1×（b-2）2=0，再利用非负数的性质有a-1=0，b-2=0，则a=1，b=2，把a与b的值代入a2001+b3计算即可．
∵x的方程x2-2（a-1）x-（b-2）2=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即4（a-1）2+4×1×（b-2）2=0，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴a2001+b3=12001+23=9．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了非负数的性质．
1年前
7
wfchan2000 幼苗
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^2-2(a-1)x-(b-2)^2=0有两个相等的实数根
△=4(a-1)^2+4(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
a^2001+b^3=1^2001+2^3=1+8=9
△=4(a-1)^2+4(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
a^2001+b^3=1^2001+2^3=1+8=9
1年前
1
Hongfeisun 幼苗
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由题意知：方程有两个相等的实数根，
故：[-2(a-1)]~2 -4*[-(b-2)~2]=0
即：4(a-1)~2 +4(b-2)~2=0,
所以：a = 1; b=2.
综上知：a^2001+b^3 = 1+8 = 9。
1年前
0
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你能帮帮他们吗