命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围．
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解题思路：由一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数可得即P：a＜1；由不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．可得ax2-ax+1≥0恒成立，结合二次函数的性质可得q：0≤a≤4
（1）若命题q为真命题，可求
（2）若“p且q”为真命题，则命题p，q都为真命题
（3）若“p或q”为真命题，则p，q至少一个为真命题，其对立事件是p，q都为假命题，从而可求
（1）若命题q为真命题，可求
（2）若“p且q”为真命题，则命题p，q都为真命题
（3）若“p或q”为真命题，则p，q至少一个为真命题，其对立事件是p，q都为假命题，从而可求
∵一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数∴a-1＜0 即P：a＜1∵关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．∴ax2-ax+1≥0恒成立（i）当a=0时，1≥0恒成立，符合题意（ii）当a≠0时，a＞0△＝a2−4a≤0解可得，0＜a≤4综上可得，...
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题主要考查了一次函数的单调性与系数的关系，二次函数的恒成立的求解及复合命题的真假判断的应用．要注意（3）中利用对立事件求解
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你能帮帮他们吗