求不定积分∫1/（4﹣x²）dx

ee1234 1年前 已收到4个回答 举报
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dct1205 幼苗

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1/(4-x²)=1/(2-x)(2+x)=1/4[1/(2-x)+1/(2+x)]
∫1/(4-x²)dx
=1/4∫1/(2-x)+1/(2+x)dx
=1/4[-ln|2-x|+ln|2+x|]
=1/4ln(2+x)/(2-x)+C

1年前

9

wawxzdzx 幼苗

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根据高等数学基本积分表，∫1/(a^2-x^2)×dx=1/2a×ln[(a+x)/(a-x)]+C,所以…………

1年前

3

chanfish 幼苗

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原式=-∫1/（x²-4）dx
=-1/4∫[1/（x-2）-1/（x+2)]dx
=-1/4∫1/(x-2)d(x-2)+1/4∫1/(x+2)d(x+2）
=-1/4ln|x-2|+1/4ln|x+2|
=-1/4ln|（x-2）/（x+2）|+c

1年前

1

方式还 幼苗

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∫1/（4﹣x²）dx=-1/4∫[1/(x+2)-1/(x-2)]dx=-1/4(lnΙx+2Ι-lnΙx-2Ι)+c

1年前

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