若直线y=kx+2k+1与直线y＝−12x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）

若直线y=kx+2k+1与直线y＝−
1
2
x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）
A. −
1
2
＜k＜[1/2]
B. −
1
6
＜k＜[1/2]
C. k＞[1/2]
D. k＞−
1
2
我不想伤心 1年前 已收到1个回答 举报
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xuyuanshi 幼苗

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解题思路：求出两直线的交点坐标，根据交点在第一象限这一条件来确定k的取值范围．

两直线的交点是：


y＝kx+2k+1
y＝−
1
2x+2，
解方程组得：

x＝
2−4k
2k+1
y＝
6k+1
2k+1，
∵直线y=kx+2k+1与直线y＝−
1
2x+2的交点在第一象限，
∴


2−4k
2k+1＞0

6k+1
2k+1＞0，
解不等式组得：−
1
6＜k＜[1/2]，
故选B．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 解答本题的关键是列对二元一次方程组与一元一次不等式组．

1年前

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