（2011•福州模拟）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀

解题思路：（I）由题意利用列举法得玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布），而玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），利用古典概型随机事件地概率公式即可；
（II）由题意由于X表示玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数，由题意取值为0，1，2，3，利用随机变量分布列定义及期望公式即可．

（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．
共有9个基本事件，
玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），共有3个．
所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P＝
3
9＝
1
3．
（Ⅱ）X的可能取值分别为0，1，2，3．
P(X＝0)＝
C03•(
2
3)3＝
8
27，P(X＝1)＝
C13•(
1
3)1•(
2
3)2＝
12
27，P(X＝2)＝
C23•(
1
3)2•(
2
3)1＝
6
27，P(X＝3)＝
C33•(
1
3)3＝
1
27．
X的分布列如下：

X 0 1 2 3
P [8/27] [12/27] [6/27] [1/27]EX＝0×
8
27+1×
12
27+2×
6
27+3×
1
27＝1．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 此题考查了学生准确理解题意的能力和计算的能力，还考查了古典概型随机事件的概率公式，组合数，及离散型随机变量的定义及分布列，并利用分布列求其期望．