appledd
春芽
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列向量组生成的空间的基即列向量组的一个极大无关组
用初等行变换化成梯矩阵
非零行的首非零元所在列即为列向量组的一个极大无关组.
A-->
r4+r3,r2+2r1,r3+3r1
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 6 -9 24
0 0 -2 3 -3
r3-3r2,r4+r2
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 0 0 0
0 0 0 0 5
第1,3,5列是列向量组的一个极大无关组, 即列向量组生成的空间的一组基
行向量组也一样
用初等行变换将A^T化梯矩阵即可.
1年前
追问
9
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可是答案是基1(1,-2,-3,3)基2(4,-6,-6,4 )基3是(9,-10,-3,0)是怎么得来的? 难道是原矩阵的1,3,5列么?~~可是基不是极大无关组么。。。。百思不得其解。。。。!
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appledd
对呀, 与上面结果一致: 第1,3,5列是列向量组的一个极大无关组, 即列向量组生成的空间的一组基 当然是原矩阵的1,3,5列. 基就是极大无关组.
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那应该是经过初等行变换后的那一列,还是原矩阵呢?~我看我同学做题都是写基是经过初等变换后的,也就是 (1 0 0 0) (4 2 0 0) (9 8 0 5),那到底哪个对呢?~谢谢你了!