(2013•泸州一模)某公司为了实现1000万元的利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,

(2013•泸州一模)某公司为了实现1000万元的利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的25%,其中模型能符合公司的要求的是(参考数据:1.003600≈6,1n7≈1.945,1n102≈2.302)(  )
A.y=0.025x
B.y=1.003x
C.y=l+log7x
D.y=[1/4000]x2
kangaroo920 1年前 已收到1个回答 举报

可卡 幼苗

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解题思路:由题意,符合公司要求的模型只需满足:当x∈[10,1000]时,①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③y≤x•25%,然后一一验证即可.

由题意,符合公司要求的模型只需满足:
当x∈[10,1000]时,
①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③y≤x•25%=[1/4]x,
A中,函数y=0.025x,易知满足①,但当x>200时,y>5不满足公司要求;
B中,函数y=1.003x,易知满足①,但当x>600时,y>5不满足公司要求;
C中,函数y=l+log7x,易知满足①,当x=1000时,y取最大值l+log71000=4-lg7<5,且l+log7x≤[1/4]x恒成立,故满足公司要求;
D中,函数y=[1/4000]x2,易知满足①,当x=400时,y>5不满足公司要求;
故选C

点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

考点点评: 本题以实际问题为载体,考查函数模型的构建,考查方案的优化设计,解题的关键是一一验证.

1年前

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