已知p：过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆 x 2 6 + y 2 k =1 恒有公共点，q：方程 x 2 k-

∵椭圆
x 2
6 +
y 2
k =1 的焦点在x轴上，∴0＜k＜6 ①
∵过点M（2，1）的直线与焦点在x轴上的椭圆
x 2
6 +
y 2
k =1 恒有公共点
∴点M（2，1）在椭圆
x 2
6 +
y 2
k =1 内或其上，即
2 2
6 +
1 2
k ≤1 ②
由①②得3≤k＜6
∴命题p等价于k∈[-3，6）
∵方程
x 2
k-4 +
y 2
k-6 =1 表示双曲线
∴（k-4）•（k-6）＜0⇒4＜k＜6，
∴命题q等价于k∈[4，6）
∵[-3，6）⊃[4，6）
∴p是q的必要不充分条件．