如图,矩形OACB中,OA=4,OB=8,以O为直角坐标系原点,以OB所在直线为x轴,

如图,矩形OACB中,OA=4,OB=8,以O为直角坐标系原点,以OB所在直线为x轴,
以OA所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)直接写出顶点坐标:A( ,),B( ,),C( ,);(3分)
(2)将矩形沿对角线OC折叠,使点B落在B’处,重叠部分为△ODC,
求此△ODC的面积;(3分)
(3)若直线L经过点D,且将矩形OACB分成的面积相等的两部分,
求此直线L的表达式.(4分)
hill仔 1年前 已收到2个回答 举报

山西广鑫123 幼苗

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(1)A(0,4),B(8,0),C(4,8)

∵∆OBC≌∆OB'C ∴B'C=BC=OA=4 ∠CB'O=∠OAC=90度 ∠ADO=∠B'DC(对顶角相等)
∴∆ADO≌∆B'DC ∴DC=DO
∵AD+DC=8 ∴AD+DO=8
∵∆OAD是直等三角形.∴OA的平方+AD的平方=DO的平方⇒16+AD的平方=DC的平方⇒16+AD的平方=DO的平方⇒16+AD的平方=(AC-AD)的平方⇒16+AD的平方=(8-AD)的平方,解得AD=3,DC=8-3=5
∴∆ODC的面积=DC×OA÷2=5×4÷2=10
(3)∵AD=3∴D点坐标(3,4)(如图)

∵直线l平分矩形OACB∴D'B=AD=3 ∴OD'=8-3=5,∴D'坐标(5,0)

直线l上两点D、D'坐标已知,所以直线l方程用两点式表示(y-4)/(4-0)=(x-3)/(3-5)
化简后:2x+y-10=0

1年前

2

hahalailea 幼苗

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(1)A 0,4 B 8,0 C 8,4
(2)主要利用勾股定理
(3)计算D点,

1年前

2
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