帮忙算一道函数题 17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且角A和角B斗士锐角,求1/2角A+角B

帮忙算一道函数题 17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且角A和角B斗士锐角,求1/2角A+角B.
bddx 1年前 已收到2个回答 举报
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遇见0307 幼苗

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17cosA+13cosB=17 (1)
17sinA-13sinB=0 (2)
(1)^2+(2)^2=>
289cosA*cosA+169cosB*cosB+2*13*17*cosA*cosB=289
289sinA*sinA+169sinB*sinB-2*13*17*sinA*sinB=0
169+442*cos(A+B)=0
=>cos(A+B)=-13/34
角A和角B都是锐角,所以
（A+B）/2=~56度.

1年前

5

2017621 幼苗

共回答了17个问题 举报

17cosA=17-13cosB 然后两边平方，再将另一个式子平方，然后将两个式子相加，就可以得到cosB，然后代入 17cosA+13cosB=17中，可以求出cosA，coaA=1-【cos（A|2）的平方】就可以求出cos（A|2），再利用反三角函数，就可以求出1/2角A+角B。计算就自己来哈，我就不多说了。。。...

1年前

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