计算100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=______．

解题思路：通过仔细观察，此题可通过数字变形，即原式变为100×（100-1）-98×（98-1）+96×（96-1）-94×（94-1）+…+4×（4-1）-2×（2-1）=（100²-100）-（98²-98）+（96²-96）+…+（4²-4）-（2²-2），运用平方差公式和加法结合律，进一步变为（100²-98²+96²-94²+…+4²-2²）-（100+98+96+…+2）
，运用高斯求和公式，解决问题．

100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=100×（100-1）-98×（98-1）+96×（96-1）-94×（94-1）+…+4×（4-1）-2×（2-1）=（1002-100）-（982-98）+（962-96）+…+（42-4）-（22-2）=（1002-982+962-942+…+4...

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 通过转化的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．

可看做数列和
a1=（-1）^1[1x2]
a2=(-1)²[3x4]

……

an=（-1）^n[(2n-1)x2n]=(-1)^n[4n²-2n]

Sn=

100x99-98x97+96x95-94x93......+4x3-2x1
=100*99 -(99-1)*97 +96x95-(95-1)x93+....4*3-(3-1)*1
=3*99 +97 +3*95+93+....3*3+1
=3* (99+95+91+...+3)+ (97+93+89+...+1) 每个里面25项
＝2*(99+95+91+...+3)+ (99+95+91+...+3)+ (97+93+89+...+1)
＝2*（99+3）/2 *25 + 2500
=102*25 +2500
=5050