一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是圆柱高的（　　）

一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是圆柱高的（　　）
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍
D. [1/3]

悬铃木2OO5 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积相等，由此设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，根据圆锥、圆柱的体积公式计算出它们的高，然后再用圆锥的高除以圆锥的高即可得到答案．

设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，
圆锥的高是圆柱高的：[3V/S]÷[V/S]=3，
答：这个圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：C．

点评：
本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：此类问题一般是利用圆柱与圆锥的体积公式，即可求出圆柱与圆锥的高的关系．

1年前追问

那如果是等高，等体，是不是也是3倍？

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3倍
圆柱体积公式：底面积*高
圆锥体积公式：底面积*高*1/3

1年前

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3倍圆锥的体积=底面积乘高乘三分之一

1年前

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答案是三分之一。等底等高的圆锥是圆柱的三分之一，如果是等体积等底面积的话，一样的道理，也是三分之一

1年前

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底面积S=S柱=S锥
体积V柱=S*H柱，V锥=S*H锥/3
∵V柱=V锥
∴S*H柱=S*H锥/3
→H锥=3 H柱
答案：3倍

1年前

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