怎么证明样本方差是一致统计量?

长春小崽儿 1年前 已收到2个回答 举报
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1hjd 花朵

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要证样本方差是总体方差的一致估计量,即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差
首先我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量：ESn=σ^2
然后根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε.将ESn=σ^2代入即得结论.

1年前

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Barbadosai 幼苗

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由一致性定义的推论，只要证明样本方差的方差的极限趋于零。而又知道 (n-1)S^2 / o^2（这个o是总体正态的方差，打不出西格玛） ~ X^2(n-1)，于是可以知道 S^2 的方差为 2o^4 / (n-1) 趋近于零，于是一致。

1年前

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