如图,在一个梯形内有上,下两个三角形,它们的面积分别为10和15,已知梯形的下底长是长的2倍,高为10,

如图,在一个梯形内有上,下两个三角形,它们的面积分别为10和15,已知梯形的下底长是长的2倍,高为10,
那么图中阴影部分的面积是多少？

gaop5900 1年前已收到3个回答举报

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设上底为a,下底则为2a,
设上面那个三角形的高为b,则下面那个三角形的高位10-b.
a×b÷2=10 ——1 2a×（10-b)÷2=15 ——2
方程1 变式为b=20/a带入方程2求解
a=3.5(即上底为3.5,下底为2a=7
算出梯形面积（3.5+7）×10÷2=52.5
减去已知两个三角形的面积 52.5-10-15=27.5

1年前

1387683 幼苗

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此题有明显的错误，依据：上底为a，下底则为2a,则上底与下底的比为1/2，
而且由梯形的性质可知，一个梯形内有上，下两个三角形相似，相似两个三角形面积的比为相似比的平方，两个三角形面积的比为2：3，则对应边的比为根号2：根号3，而不是1：2....

1年前

1596321z 幼苗

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设上底为x，下底则为2x。
设上三角形的高为y，则下三角形的高位10-y。.
xy/2=10 xy=20
2x（10-y)÷2=15 20x-2xy=20x-40=30
x=3.5
梯形面积（3.5+7）×10÷2=52.5
阴影面积 52.5-10-15=27.5

1年前

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