（2013•广州模拟）在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体，再在棱长1厘米的正方体洞的

（2013•广州模拟）在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体，再在棱长1厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为[1/2]厘米的正方体，又在这个棱长为[1/2]厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为[1/4]厘米的小正方体，问此时所得的几何体的表面积是多少平方厘米？

honh86 1年前已收到1个回答举报

psyche_yan 幼苗

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解题思路：在正方形面的中心挖去一个棱长1厘米的正方体后，表面积比原来增加了4个棱长1厘米的小正方形的面积；据此可得，第二次、第三次操作分别比原来增加了4个棱长是[1/2]厘米、[1/4]厘米的正方形的面的面积，据此即可解答．

2×2×6+1×1×4+[1/2]×[1/2]×4+[1/4]×[1/4]×4，
=24+4+1+[1/4]，
=29
1
4（平方厘米），
答：所得的几何体的表面积是29[1/4]平方厘米．

点评：
本题考点：规则立体图形的表面积．

考点点评：解答此题的关键是明确，在正方体的面上，每挖掉一个小正方体，表面积比原来就增加4个小正方体的面的面积，据此即可解答问题．

1年前

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