如图所示,将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中,砂车与水平地面间的

如图所示,将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中,砂车与水平地面间的摩擦可以忽略.求:
(1)球和砂车的共同速度;
(2)球和砂车获得共同速度后,砂车底部出现一小孔,砂子从小孔中流出,当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度.
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haxiao315 幼苗

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解题思路:1、以铅球、砂车为系统,水平方向动量守恒列出等式求解2、球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒,列出等式求解

(1)以铅球、砂车为系统,水平方向动量守恒,
m1v0cos θ=(M+m1)v,
得球和砂车的共同速度
v=
m1v0cosθ
M+m1.
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒,设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′,
砂子漏出后做平抛运动,水平方向的速度仍为v,
由(M+m1)v=m2v+(M+m1-m2)v′,
得v′=v=
m1v0cosθ
M+m1.
答:(1)球和砂车的共同速度是
m1v0cosθ
M+m1
(2)当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度是
m1v0cosθ
M+m1

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 解决该题关键掌握动量守恒的应用,正确选择研究对象是前提,系统所受合力不为零,但是可以在某一方向所受合力为零即在该方向上系统动量守恒.

1年前

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