200分求解一道三角函数题化简到最简形式

3/(sin20)^2 - 1/(cos20)^2 + 64(sin20)^2
=[3(cos20)^2-(sin20)^2]/(sin20cos20)^2 + 64(sin20)^2
=[(3/4)(cos20)^2-(1/4)(sin20)^2]/[(sin20cos20)^2/4] + 64(sin20)^2
=[(√3/2)cos20+(1/2)sin20][(√3/2)cos20-(1/2)sin20]/[(sin40)^2/16] + 32*[2(sin20)^2]
=16cos(30-20)cos(30+20)/(sin40)^2 + 32[2(sin20)^2-1+1]
=16sin80sin40/(sin40)^2 + 32*(-cos40+1)
=32cos40(sin40)^2/(sin40)^2 - 32cos40 +32
=32cos40 - 32cos40 +32
=32

32

题目有问题啊！
应是：
3/sin^2 20°-1/cos^2 20°+64（sin20°）^2=

原式=[3(cos20)^2-(sin20)^2/[(sin20)^2*(cos20)^2] +64（sin20°）^2
=-（sin20-√3cos20)(√3cos20+sin20)/(sin20cos20)^2 +64（sin20°）^2

可能你这个题在试卷上打印时候出错，我用了一个小时也没画出什么名堂，
第一个和第二个回答者都看错了，“1/(cos20)^2”跟题目不一样，
他们简单的黏贴了一下，这是个经典化简题。
如果按照你的题化简到最后只能是
=32+tan方20-tan方10

题目有错
3/（sin20°)^2-1/（cos20°）^2+64sin20°^2
=[3(cos20°)^2-(sin20°)^2]/(sin20°cos20°)^2 + 64(s°in20°)^2
=16sin80°/sin40+64sin20°^2
=32cos40°+64(1-cos40°)/2
=32

32

32