如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．当h=_____

如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．当h=______H时，小球落地时的水平位移有最大值．

Ferrari-F50 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据自由落体运动的高度求出与斜面相碰的速度，从而得知平抛运动的初速度，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律求出水平位移的表达式，通过二次函数求极值求出何时水平位移有最大值．

小球自由下落h时的速度v＝
2gh．
根据H-h=[1/2gt2得，t=

2(H−h)
g]．
则水平位移x=vt＝
2gh•

2(H−h)
g＝
4h(H−h)=
−(2h−H)2+H2
可知当h=[H/2]时，水平位移有最大值．
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点：平抛运动；自由落体运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．本题对数学能力的要求较高．

1年前

lidanneu 幼苗

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当h等于1/2H时。

1年前

mrhsmrhs 幼苗

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我想你想问的关键是这个问题碰撞时发生了什么吧！
首先，小球落体运动了h后具有了一个铅锤的速度V
下面就是碰撞里比较常见的解法了：
将V分解成一个垂直斜面的V1，
一个平行斜面的V2，垂直斜面的V1被斜面反向，
（不好意思图没贴上，最好自己画个图就更清楚了！）
由题干小球速率没变，可知是完全弹性的碰撞所以V1’大小没变。另外V2是平行斜面的所以大小不方...

1年前

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