已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．

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心中的海贝壳 幼苗

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解题思路：先由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，得B=60°，再利用面积公式可求．

由题意，∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴B=60°
∴S=[1/2] ac×sinB=3
3
故答案为3
3

点评：
本题考点： 正弦定理；等差数列的性质．

考点点评： 本题以等差数列为依托，考查正弦定理，考查三角形的面积公式，属于基础题．

1年前

1

小哲飞飞 幼苗

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△ABC的三内角成等差数列,且A得：B＝60°且A＋C＝120°
∴tan（A＋C）＝tan120°＝－√3
＝(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1...

1年前

2

一串字符 幼苗

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【1】B=60°，且A＋C＝120°
∴tan（A＋C）＝-tanB=＝－√3
＝(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
又∵tanAtanC＝2＋√3
∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）
＝－√3（－1－√3 ）＝3＋√3
∵tanA、tanC可作为一元二次方程x2－（3...

1年前

2

WTL爱燕 幼苗

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上大学都三年了好久不学数学了，我试试 你看看对不对。
（1）等差数列 A+C=2B B=60° A+C=120°
tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanA+tanC=3+√3
tanAtanC=2+√3
tanA=1,tanC=2+√3
A=45°，B=60°，C=75°
（2）...

1年前

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