设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值

ztydz 1年前 已收到2个回答 举报
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newssae 幼苗

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Ax=ax
A^m x=A^m-1 Ax=a A^m-1 x=...=a^m x

1年前

4

春风拂柳拂春天 幼苗

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证明：因为a为方阵A的特征值 对应的特征向量为x，则A*x=a*x
A^m*x=A*A*A……*A*x=A*A……*a*x=a^m*x;
A^m*x=a^m*x;
所以a^m为方阵A^m的特征值

1年前

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