一道几何题四边形abcd内接于圆o,ab、cd的延长线交于e,ad、bc的延长线交于点f,求证:af:bf=ce:be限

一道几何题
四边形abcd内接于圆o,ab、cd的延长线交于e,ad、bc的延长线交于点f,求证:af:bf=ce:be
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honlang587 1年前已收到2个回答举报

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过B做BG平行于ED;交AF于G;
BG//AF;
所以:
角ABG=角BEC;
又因为:
角ECB=角BAG;(圆外角)
所以:
三角形EBC相似于BGA;
所以:
CE/BE=AB/BG;
因为:
AB/sin角AGB=BG/sin角BAG;
AF/sin角ABF=BF/sin角BAG;
角AGB=角ADE
因为角ADE+角ABF=180;所以:sin角AGB=sin角ADE=sin角ABF;
所以:
AB/BG=AF/BF;
所以:
AF/BF=CE/BE

1年前

Deena 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

过B做BG平行于ED;交AF于G;
BG//AF;
角ABG=角BEC;
又因为:
角ECB=角BAG
三角形EBC相似于BGA;
所以:
CE/BE=AB/BG;
因为:
AB/sin角AGB=BG/sin角BAG;
AF/sin角ABF=BF/sin角BAG;
角AGB=角ADE
角ADE+角ABF...

1年前

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