已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+2b有极值，则a的取值范围为______．

∵f（x）=x³-3ax²+3x+2b，
∴f′（x）=3x²-6ax+3，
∵函数f（x）=x³-3ax²+3x+2b有极值，
∴f′（x）=3x²-6ax+3=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-6a）²-4×3×3＞0，
解得a＞1或a＜-1，
∴a的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查函数的极大值和极小值的求法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．