（2014•济南一模）某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示．框架上装有可上下移动位置

（2014•济南一模）某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示．框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x₁和x₂；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐．切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v₁和v₂．小组成员多次改变光电门l的位置，得到多组x₁和v₁的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率k．

①当地的重力加速度为

（用k表示）
②若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为

mv12+mg(x2−x1 )

（用题中物理量的字母表示）
③关于光电门l的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差______
A、尽量靠近刻度尺零刻度
B、尽量靠近光电门2
C、既不能太靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光电门2．

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再回首1 春芽

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解题思路：（1）小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，结合图象即可求解重力加速度；
（2）小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能；
（3）靠近刻度尺零刻度会影响经过光电门1的时间，靠近光电门2会影响高度差的测量．

①以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：

1
2mv12−mgx1=
1
2mv22−mgx2
整理得：
v22−v12＝2g(x2−x1)
所以图象的斜率k=2g，
解得：g=
1
2k；
②小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，则
E₁=
1
2mv12+mg(x2−x1 )=
1
2mv12+
1
2mk(x2−x1 )
③用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁心可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，并适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，所以C正确．
故选：C
故答案为：①
1
2k；②
1
2mv12+
1
2mk(x2−x1 )；③C．

点评：
本题考点：测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评：解答实验题首先要理解实验原理，知道如何减小实验误差，能从图象中得出有效信息，本题的关键是根据机械能守恒定律列出方程，难度适中．

1年前

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