如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体m

如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ.为保持木板的运动速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F，力F要对木板做功，做功的数值为（　　）

mv2

C. mv²
D. 2mv²

lgftv 1年前已收到2个回答举报

wangyanjin1993 幼苗

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解题思路：木板的速度不变，根据动能定理知，动能变化为0，则外力做功的代数和为0．即拉力功与m对M的摩擦力做的功相等．

M对m的摩擦力向右，则m对M的摩擦力向左，m做匀加速直线运动，当速度达到v和M一起做匀速运动．匀加速运动的时间t=[v/μg]，则木板运动的位移x=vt=
v2
μg．所以滑动摩擦力对木板做的功为W=μmgx=mv²根据动能定理知，拉力做的功等于滑动摩擦力做的功．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点：功的计算．

考点点评：解决本题的关键掌握动能定理解题，以及会分析木块在木板上的运动情况．

1年前

fancy107 幼苗

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对m：受向右摩擦力f=μmg，a=f/m=μg，t=V/a=V/μg
对木板：匀速F=f‘，由牛顿第三定律f’=f，故F=μmg，S2=V*t=V^2/μg，W=F*S2=μmg*V^2/μg=m*V^2

1年前

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