catlooking
幼苗
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因为P是数域,所以P至少包含0和1
由于数域对加法封闭,所以 1,2,3,...都在P中
由于数域对减法封闭,所以 -1,-2,-3,...都在P中
所以整数集合Z都在P中.
又由于数域对除法封闭,所以所有的分数都在P中
而有理数都可表示成分数
所以有理数都在P中
即Q是P的子域
1年前
追问
4
燕2007
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数域的定义中,P中任意两个数的和差积商仍为P中的数,其中任意两个数也可以相同,是不是指任意取一个数,自身相除,相减等情况下必定会有1和0出现,才说P中至少包含0和1?
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catlooking
不是, 数域的定义中要求至少含0和1. 或许有的教材不这么定义. 你看看你的教材中如何定义的吧