已知函数 f(x)=cosx•cos(x- π 3 )

（1）f（
2π
3 ）=cos
2π
3 cos（
2π
3 -
π
3 ）=cos
2π
3 cos
π
3 =-cos ²
π
3 =-
1
4 ；
（2）f（x）=cosxcos（x-
π
3 ）=cosx（
1
2 cosx+

3
2 sinx）
=
1
2 cos ² x+

3
2 sinxcosx=
1
4 （1+cos2x）+

3
4 sin2x=
1
2 cos（2x-
π
3 ）+
1
4 ，
∴f（x）＜
1
4 ，化为
1
2 cos（2x-
π
3 ）+
1
4 ＜
1
4 ，即cos（2x-
π
3 ）＜0，
∴2kπ+
π
2 ＜2x-
π
3 ＜2kπ+
3π
2 （k∈Z），
解得：kπ+
5π
12 ＜x＜kπ+
11π
12 （k∈Z），
则使f（x）＜
1
4 成立的x取值集合为{x|kπ+
5π
12 ，kπ+
11π
12 （k∈Z）}．