高数!以下积分两种求法哪种是错的 为什么

高数!以下积分两种求法哪种是错的 为什么
∫(1/(2X+2))dx=(1/2)∫(1/(x+1))dx
=(1/2)∫(d(x+1)/(x+1))=(1/2)ln|x+1|
∫(1/(2X+2))dx
=(1/2)∫(d(2x+2)/(2x+2))=(1/2)ln|2x+2|
优雅小妖精 1年前 已收到5个回答 举报

aomenxixi 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

都对
首先你最后忘了+C
这就是关键
因为1/2ln|2x+2|
=1/2ln(2|x+1|)
=1/2(ln2+ln|x+1|)
=1/2ln|x+1|+1/2ln2
即两者相差一个常数
在加上任意常数C,其实是一样的

1年前

6

山长量断 幼苗

共回答了107个问题 举报

两个都是正确的,在不定积分里,原函数不一定只有一个。如果是定积分,那么根据积分变量不一样,结果是一样的。

1年前

2

kk大菜鸟 幼苗

共回答了399个问题 举报

都是错的,应该加个任意常数C。
加个C就都是对的了。

1年前

1

饿也是疯 幼苗

共回答了42个问题 举报

加上一个常数C两者的结果是等效的。
其中C1=C2-(1/2)ln2

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

哪种都不错,导数相同,原函数不一定相同。(1/2)ln|x+1|和(1/2)ln|2x+2|求导,都能得到1/(2x+2)。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com