数列通向公式a1=1 a2=1 a3=3 a4=5 a5=11

Jefferyf 1年前已收到2个回答举报

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a1=1 a2=1 a3=3 a4=5 a5=11
a2=2*a1-1
a3=2*a2+1
a4=2*a3-1
a5=2*a4+1
a(n+1)=2an+(-1)^n
∴a(n+1)+(-1)^(n+1)/3=2[an+1/3*(-1)^n]
∴[a(n+1)+1/3*(-1)^(n+1)]/[an+1/3*(-1)^n]=2
∴{an+1/3*(-1)^n}为等比数列,公比为2
∴an+1/3*(-1)^n=(1-1/3)*2^(n-1)
∴an=1/3*[2^n-(-1)^n]

1年前

lelefjl520 幼苗

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an=2^(n-1) -n+1

a1=1=2º-1+1
a2=1=2¹-2+1
a3=3=2²-3+1
a4=5=2³-4+1
a5=11=2⁴-5+1

1年前

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