赞 叶芳好 春芽
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解题思路：把cos（x+60°）转化为cos（x+15°+45°），进而利用两角和公式展开后化简整理求得y=cos（x+15°），进而利用余弦函数的性质求得函数的最大值．
y=sin（x+15°）+
2cos（x+60°）
=sin（x+15°）+
2cos（x+15°+45°）
=sin（x+15°）+
2[cos（x+15°）
2
2-sin（x+15°）
2
2]
=cos（x+15°）≤1
故答案为：1
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的最值问题，两角和公式的化简求值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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