已知直线l过点P（-2，1）．（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；（2）当直线l

（1）①当直线l∥BC时，k_l=k_BC=[4−2/−5−3]=−
1
4．
∴直线l的方程为y−1＝−
1
4(x+2)，化为x+4y-2=0．
②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（-1，3）．
∴直线l的方程为y−1＝
1−3
−2−(−1)(x+2)，化为2x-y+5=0．
综上可知：直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）设直线l的方程为[x/a+
y
b＝1．
则


−2
a+
1
b＝1

1
2|ab|＝
1
2]，解得

a＝−1
b＝−1或

a＝2
b＝
1
2．
∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y-2=0．

点评：
本题考点： 直线的两点式方程；三角形的面积公式．

考点点评： 熟练掌握分类讨论的思想方法、平行直线的性质、中点坐标公式、点斜式、截距式、三角形的面积计算公式设解题的关键．