(2006•湘潭模拟)如图,菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5,P是对角线AC上的一点,PE∥BC交AB于E,PF∥

(2006•湘潭模拟)如图,菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5,P是对角线AC上的一点,PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则图中阴影部分的面积是______.
jimmy463 1年前 已收到1个回答 举报

Asuka137206 幼苗

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解题思路:根据菱形的性质得AEPF是平行四边形,从而可得到阴影部分的面积等于△ABC的面积,显然△ABC的面积等于菱形面积的一半,菱形的面积可求得,则阴影部分的面积就不难求得了.

由题意易得AEPF是平行四边形,则阴影部分的面积等于△ABC的面积,而△ABC的面积等于菱形面积的一半,即[1/2]×[1/2]×4×5=5.
故答案为5.

点评:
本题考点: 菱形的性质.

考点点评: 此题主要考查平行四边形的判定和菱形的面积公式,以及学生的读图能力.

1年前

8
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