已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（ ）
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（ ）
A. （x+1）2+y2=2
B. （x+1）2+y2=8
C. （x-1）2+y2=2
D. （x-1）2+y2=8
A. （x+1）2+y2=2
B. （x+1）2+y2=8
C. （x-1）2+y2=2
D. （x-1）2+y2=8
赞 smbnow 幼苗
共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报
解题思路：求出直线x-y+1=0与x轴的交点，确定出圆心C坐标，根据圆C与直线x+y+3=0相切，得到圆心C到直线x+y+3=0的距离d等于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆的半径，即可得出圆C的方程．
∵圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，
∴令x-y+1=0中y=0，得到x=-1，即圆心（-1，0），
∵圆C与直线x+y+3=0相切，
∴圆心C到直线x+y+3=0的距离d=r，即r=
|−1+0+3|
2=
2，
则圆C方程为（x+1）2+y2=2．
故选：A．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗