如图所示，电量为q=2×10-8C，质量为m=2×10-10kg的带正电的粒子从M点以与MN方向成120°角的速度方向出
如图所示，电量为q=2×10-8C，质量为m=2×10-10kg的带正电的粒子从M点以与MN方向成120°角的速度方向出发，同时有一长为L的薄板从M点由静止开始做加速度为a=0.2m/s2的匀加速运动．薄板为半透板，当粒子从上向下和板相遇时，粒子会穿过薄板，不受影响．从下向上和薄板相遇会发生碰撞，粒子每次和薄板碰撞用时极短，电量不变，和薄板垂直速度大小不变，方向相反，和薄板平行速度不变．匀强磁场垂直纸面向里，大小B=[π/150]T．MN的长度6m，粒子从M出发经过9s恰好到N．不计重力．求：（1）粒子出发以后第一次和薄板相撞所需要的时间；
（2）粒子的速度；
（3）薄板的最小长度．
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解题思路：作出粒子的运动轨迹图，求出粒子的周期，抓住9s内到达N确定圆周运动的圈数，从而确定第一次与薄板碰撞的时间．根据几何关系求出弦长，从而得出半径，结合半径公式求出粒子的速度．根据薄板的位移，抓住第一次碰撞后，接着转动[2/3]圆周又发生碰撞，结合薄板的位移求出薄板的最小长度．
（1）粒子圆周运动的周期：T=2πmqB=2π×2×10−102×10−8×π150=3s则第一次到达MN所用时间：t=23T=2s因为粒子从M出发经过9s恰好到N，相对于经过了3个周期．由题意可知，第一次和薄板碰撞经历的时间t=123T＝53×3...
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 处理带电粒子在磁场中的运动问题，作出轨迹图是关键，本题的突破口在于确定圆周运动的圈数．根据周期公式和半径公式，结合几何关系进行求解．
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