设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)是单调递减，若数列{a n }是等差数列，且a 3 ＜0，则f

A


由题设知a ₂ +a ₄ =2a ₃ ＜0，a ₁ +a ₅ =2a ₃ ＜0，x≥0，f（x）单调递减，所以在R上，f（x）都单调递减，因为f（0）=0，所以x≥0时，f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，由此能够导出f（a ₁ ）+f（a ₂ ）+f（a ₃ ）+f（a ₄ ）+f（a ₅ ）的值恒为正数
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
且当x≥0时，f（x）单调递减，
数列{a _n }是等差数列，且a ₃ ＜0，
∴a ₂ +a ₄ =2a ₃ ＜0，
a ₁ +a ₅ =2a ₃ ＜0，
x≥0，f（x）单调递减，
所以在R上，f（x）都单调递减，
因为f（0）=0，
所以x≥0时，
f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，
∴f（a ₃ ）＞0
∴f（a ₁ ）+f（a ₅ ）＞0，
∴f（a ₂ ）+f（a ₄ ）＞0．
故选A．