为了鼓励居民节约用电,某地区规定:如果每户居民一个月的用电量不超过a度时,每度电按0.40元交费;如果每户居民一个月的用

为了鼓励居民节约用电,某地区规定:如果每户居民一个月的用电量不超过a度时,每度电按0.40元交费;如果每户居民一个月的用电量超出a度时,则该户居民的电费将使用二级电费计费方式,即其中有a度仍按每度电0.40元交费,超出a度部分则按每度电[a/150]元交费.下表是该地区一户居民10月份、11月份的用电情况.根据表中的数据,求在该地区规定的电费计费方式中,a度用电量为多少?
月份 用电量 所交电费总数(元)
10月 80 32
11月 100 42
俺是肥仔 1年前 已收到1个回答 举报

iard 花朵

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解题思路:不超过a度,无论用电多少,都是0.4a元;超出部分的用电量为(100-a)度,超出部分缴电费是(100-a)•(0.4+[a/150])元,合计起来,就是这个月这户居民要缴用电费.

因为 80×0.4=32,100×0.4=40<42,
所以80≤a<100.
由题意得0.4a+(100−a)
a
150=42.
去分母,得60a+(100-a)a=42×150.
整理,得a2-160a+6300=0.
解得a1=90,a2=70.
因为a≥80,
所以a2=70不合题意,舍去.
所以a=90.
答:在该地区规定的电费计费方式中,a度用电量为90度.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 考查了一元二次方程的应用,本题要采用分段收费的方式,根据题意找到数量关系,列出代数式.

1年前

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