如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数

如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加

LM609 1年前 已收到1个回答 举报
赞

韵儿 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOD／2﹙角平分线定义﹚
∴∠AOD:∠BOD=∠AOD:﹙2∠BOE﹚=7:2
∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚
∴∠BOD=180º×2／﹙7+2﹚=40º
∠AOD=180º-40º=140º
∴∠DOE=∠BOD／2=20º
∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º
∴∠COF=∠COE／2=80º
∵∠AOC=∠DOB=40º
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º

1年前 追问

4

LM609 举报

第三步的依据是什么

举报 韵儿

等量代换

LM609 举报

能用x算吗

举报 韵儿

可以，设∠BOE=xº，则∠BOD=2∠BOE=2xº，∠AOD=7xº ∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚ ∴2x+7x=180 ∴x=20

LM609 举报

您能把全过程带依据写一下吗？小女感激不尽

举报 韵儿

∠AOD=180º-40º=140º﹙平角定义﹚ ∴∠DOE=∠BOD／2=20º﹙角平分线定义﹚ ∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º﹙平角定义﹚ ∴∠COF=∠COE／2=80º﹙角平分线定义﹚ ∵∠AOC=∠DOB=40º（对顶角相等） ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com