40道分式计算题

一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各分式中,最简分式是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．若把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
6．若分式方程有增根,则a的值是（ ）
A．1 B．0 C．—1 D．—2
7．已知,则的值是（ ）
A． B. C.1 D.
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度.设原计划行军的速度为xkm/h,则可列方程（ ）
A． B.
C. D.
10.已知 ,则直线一定经过（ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分,共18分）
11．计算= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．
13．计算　　　　　　　　　．
14．方程的解是　　　　　　　　　．
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式　　 　　．
16．如果记 =f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=；f()表示当x=时y的值,即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）．
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
（1） ； （2）．



18．（10分）解方程求：
（1） ； （2）．



19．（7分）有一道题：
“先化简,再求值： 其中,x=—3”．
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?



20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱.某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?



21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．




22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m³,5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．


一、 选择题：
1．以下是方程去分母的结果,其中正确的是 .
A． B． C． D．
2．在下列方程中,关于的分式方程的个数有 .
① ②. ③④.
⑤ ⑥.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3．分式的值为1时,m的值是 .
A．2 B．－2 C．－3 D．3

4．不解下列方程,判断下列哪个数是方程的解 .
A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3

5．若关于x的方程有增根,则m的值为 .
A．1 B．－1 C．－2 D．2
6．若分式的值等于0,则x的值为 .
A、1 B、±1 C、 D、-1

7．赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 .
A、 B、
B、 D、

8．关于x的方程的根为x=2,则a应取值 .
A.1 B.3 C.－2 D.－3

9．在正数范围内定义一种运算☆,其规则为☆＝,根据这个规则☆的解为 .
A． B． C．或1 D．或

10．“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的同学共x人,则所列方程为 .
A． B．
C． D．
11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程,试添加一个条件,使方程的解是x=-1”后,小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”,则你认为 .
A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确
C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确
12．某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走,且不窝工,解决此问题,可设派x人挖土,其它人运土,列方程：①②③④上述所列方程,正确的有 .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、 填空题：
13．若分式 的值为0,则x的值等于
14．若分式方程无解,那么的值应为
15．某项工程限期完成,甲单独做提前1天完成,乙单独做延期2天完工,现两人合作1天后,余下的工程由乙队单独做,恰好按期完工,求该工程限期 天.
16．阅读材料：
方程的解为,
方程的解为x=2,
方程的解为,…
请写出能反映上述方程一般规律的方程,并直 接写出这个方程的解是 ．

三、 解答题：
17．解方程
18．先化简代数式,然后选取一个使你喜欢的的值代入求值.


19．若方程的解是正数,求a的取值范围.



20．若解关于x的分式方程会产生增根,求m的值.





21．A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度.






22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预料能畅销市场,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元,商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按八折销售,很快销售完,问商厦这笔生意赢利多少元?