（2009•海淀区二模）如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有两对正对的小孔O1、O2和O3、O4
（2009•海淀区二模）如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有两对正对的小孔O1、O2和O3、O4，O2与O3之间的距离d=20cm．金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）．在D板外侧有范围足够大匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．（取π近似等于3）
（1）带电粒子若经磁场的作用后恰能进入小孔O3，则带电粒子从小孔O2进入磁场时的速度为多大？
（2）在什么时刻飘入小孔O1的粒子，恰好能够进入小孔O3？
（3）经过小孔O3进入C、D两板间的粒子，从小孔O4射出时的动能为多大？
（1）带电粒子若经磁场的作用后恰能进入小孔O3，则带电粒子从小孔O2进入磁场时的速度为多大？
（2）在什么时刻飘入小孔O1的粒子，恰好能够进入小孔O3？
（3）经过小孔O3进入C、D两板间的粒子，从小孔O4射出时的动能为多大？
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解题思路：（1）粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据动能定理与牛顿第二定律，即可求解；
（2）粒子恰能飞出磁场边界，根据牛顿第二定律与动能定理，可求出电压；根据图象可求出对应的时刻；
（3）在t1时刻飘入的粒子，经过小孔O3进入C、D两板间的粒子粒子在磁场中运动的时间t，确定粒子到达小孔O3时刻，然后确定此时的电压，最后根据动能定理求出．
（2）粒子恰能飞出磁场边界，根据牛顿第二定律与动能定理，可求出电压；根据图象可求出对应的时刻；
（3）在t1时刻飘入的粒子，经过小孔O3进入C、D两板间的粒子粒子在磁场中运动的时间t，确定粒子到达小孔O3时刻，然后确定此时的电压，最后根据动能定理求出．
（1）设带电粒子小孔O2进入磁场时的速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径为R，根据牛顿第二定律有qv0B＝mv02R因粒子恰好能进入小孔O3，粒子运动轨迹如答图2所示，有R=12d解得速度v0＝qBd2m＝5×103m/s（2）...
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 考查带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，掌握动能定理与牛顿第二定律的应用，注意由左手定则来确定粒子偏转方向，及正确的运动轨迹图，结合几何基础知识．
1年前
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