如图，三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 的侧棱AA 1 ⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC 1 上中点，

（1）详见试题解析;（2）


试题分析：（1）根据直线平行平面的判定定理，需要在平面AEB ₁ 内找一条与CF平行的直线.根据题设，可取 的中点 ，通过证明四边形 是平行四边形来证明 ，从而使问题得证.
（2）由题易得 面 ，即 面 ， 就是三棱锥 的高
所以求三棱锥 的体积可转化为求三棱锥 的体积.
试题解析：（1）证明：取 的中点 ，联结
∵ 分别是棱 、 的中点，
∴
又∵
∴四边形 是平行四边形，
∴
∵ 平面 ， 平面
∴ 平面
（2） 因为 底面 ，所以 底面 ，
又 ，所以
所以 面 ，即 面
所以点 到平面 的距离为
又因为 平面 ，所以点 到平面 的距离等于点 到平面 的距离，即为2
所以 .