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解题思路：由条件可以得出△ADB∽△AED和△ADC∽△AED，可以得出AEAD＝ADAB，AFAD＝ADAC，通过等量代换可以得出结论．
证明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴[AE/AD=
AD
AB，
AF
AD=
AD
AC]，
∴AD2=AE•AB，AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC，
∴[AE/AF=
AC
AB]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质的运用及等积式与等比式之间的转化．
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如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC
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你能帮帮他们吗