三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,∠B+∠CED=180°,AD=4,AE=DB=2,求EC的

三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,∠B+∠CED=180°,AD=4,AE=DB=2,求EC的
求EC的长··
xbbwz 1年前 已收到2个回答 举报
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zhoulixin 幼苗

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因为,∠B+∠CED=180°,∠AED+∠CED=180°,所以∠B=∠AED,
∠A为公共角,所以三角形AED和三角形ABC相似,
所以AE/AB=AD/AC,2/6=4/AC,AC=12,
所以EC=AC-AE=12-2=10

1年前

10

春泥gg 幼苗

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因为∠B+∠CED=180°，∠AED+∠CED=180°；
所以∠B=∠AED，而∠A为公共角。所以两三角形相似。
所以AE/(AD+BD)=AD/(AE+EC)
即2/6=4/（2+EC）
解得，CE=10

1年前

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