证明如果两条直线平行,那么其中一条直线上的个点到另一条直线的距离相等

这是一个命题,证明的思路你是正确的.看样子是对怎么表达有点不清楚.你可以先画图,然后依图写已知和求证,最后结合你的已知,沿你自己的思路,写出证明的过程就可以了.（图就不画了,你可以根据已知去画的）
已知：如图,直线AB//CD,E、F是AB上任意两点.EG垂直于CD于G,FH垂直于CD于H.
求证：EG＝FH
证明：因为EG和FH同时垂直于CD,所以EG//FH,而AB//CD,所以EGHF是平行四边形,所以EG＝FH.
说明：在说明EG//FH时,也可用两直线被第三直线所截时,如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补,则二直线平等.