过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是?

柑橘伏特加 1年前 已收到2个回答 举报
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ppq800921 幼苗

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根号下[(a^2+b^2+c^2)/2]
设长宽高为m,n,p
m^2+n^2=a^2
m^2+p^2=b^2
n^2+p^2=c^2
长方体的对角线＝根号下(m^2+n^2+p^2)
上面三个式子相加,
2(m^2+n^2+p^2)=a^2+b^2+c^2
所以,对角线＝根号下[(a^2+b^2+c^2)/2]

1年前

9

耳朵花 幼苗

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ac交界

1年前

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