光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F1推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F2推此物体，经过2t的时间，物

光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F₁推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F₂推此物体，经过2t的时间，物体刚好回到原静止位置，则F₁：F₂=______．

茉雨 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．结合运动学公式得出加速度的关系，从而根据牛顿第二定律确定两个力的大小关系．

物体匀加速运动的位移x1＝
1
2a1t2，末速度v=a₁t，
作用力反向后，物体匀变速运动的位移x2＝v•2t−
1
2a2(2t)2＝2a1t2−
1
2a24t2，
因为x₁=-x₂，
联立解得
a1
a2＝
4
5，
根据牛顿第二定律得，
a1
a2＝
F1
F2，
则F₁：F₂=4：5．
故答案为：4：5．

点评：
本题考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：在F1和F2的作用下，物体回到原处，说明两段时间内位移的大小相同，通过位移关系求出加速度关系是解决本题的关键．

1年前

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