sin四次方x+sin²x+cos平方x （化简）

sin四次方x+sin²x+cos平方x （化简）
sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x (求证相等）
已知sinx+cosx=根号22,求sin四次方+cos四次方x
会哪一道就答哪一道,
1-tan²x1+tan²x=cos²x-sin²x （求证相等）
第一题的第一个加改为减号 （抱歉~）
joymaxnana1988 1年前 已收到9个回答 举报
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天空泪-ocean 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

第一题：原式＝1＋（sinx）^4
第二题：
左边＝［（sinx）^2＋（cosx）^2］－2（sinx）^2（cosx）^2＝1－2（sinx）^2（cosx）^2＝右边
第三题：
∵sinx＋cosx＝√2/2,
∴（sinx）^2＋（cosx）^2＋2sinxcosx＝1＋sin2x＝1/2,得：sin2x＝－1/2.
∴（sinx）^4＋（cosx）^4＝［（sinx）^2＋（cosx）^2］^2－2（sinxcosx）^2
＝1－（1/2）（sin2x）^2＝1－（1/2）（－1/2）^2＝7/8.

1年前

4

rained128 幼苗

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第二个 sin4x+cos4x+2cos2xsin2x=(sin2x+cos2x)2=1 原式得证

1年前

2

wb1015891 幼苗

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为什么 cos平方x和sin²x混着打呢……

1年前

1

很不像我 幼苗

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第三道：已知等式两边同时平方得到SINXCOSX的值，SIN平方X+COS平方X=1，等式两边再平方就可已得到所求的值了

1年前

1

浪漫输入法 幼苗

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sin四次方x+cos四次方x=sin四次方x+cos四次方x+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x=（sin²x+cos²x）²-2sin²xcos²x1-2sin²xcos²x
sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x 而sinxcosx可以通过把sinx+cosx=根号22两边同时平方求出

1年前

1

五眼 幼苗

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sin方x+cos方x=1
因此=sin四次方

1年前

1

dgsiyi 幼苗

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2.要证sin四次方x+cos四次方x=...只要证明左边等式+2sin平方xcos平方x=1就好
那“左边等式+2sin平方xcos平方x”=（sin平方x+cos平方X）平方=1.很明显了

1年前

0

拯救凉粉 幼苗

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第二题把右边的2sin2xcos2x移过来,左边就是一个完全平方式(sin^2x+cos^2x)^2=1
格式不太对但应该能看懂吧
第三题就先做一次平方(sinx+cosx)^2=1/2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x,楼上说了sin方x+cos方x=1
所以sinxcosx=-1/4;
再把(sin^2x+cos^2x)平方下,得到sin^4x+2...

1年前

0

muqiao 幼苗

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我会第三 （sinx+cosx)^2=1+sin2x sin2x=8 (sinx^2+cos^2)^=sinx^4+cosx^4+2(sin2x)^2 sinx^4+cos^4=....

1年前

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