如图，已知平行四边形ABCD中，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求

如图，已知平行四边形ABCD中，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB．
三条腿的小蛤蟆 1年前 已收到1个回答 举报
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爱上小雨是我的痛 幼苗

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解题思路：由平行四边形的性质及角平分线的性质不难得出AG=AD，BF=BC，再由AD=BC，即可求解．

证明：在平行四边形ABCD中，
∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD，
∴∠ADG=∠CDG，∠DCF=∠BCF，
又∵∠CDG=∠AGD，∠DCF=∠BFC，
∴∠ADG=∠AGD，∠BCF=∠BFC，
∴AG=AD，BF=BC，
又∵AD=BC，
∴AG=BF，
∴AF=GB．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的性质是关键．

1年前

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