级数 Σ[(-1)^n][n/2^n][(x-1)^2n] 当n趋于无穷时lim|Un|^(1/n)=1/2

级数 Σ[(-1)^n][n/2^n][(x-1)^2n] 当n趋于无穷时lim|Un|^(1/n)=1/2
书中说由于该幂级数只有偶次项,则R=√2
有两点不懂
1.怎么看出“该幂级数只有偶次项”
2.为什么只有偶数次项R就变成了R=√2
cooklplp18 1年前 已收到2个回答 举报
赞

petriti 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

求收敛半径时,那里面是x^n,这里是(x-1)^2n,是2n次方,当然只有偶次幂项.至于该幂级数只有偶次项,则R=√2,这样的描述,对初学者,要经过多次联系,才能体会到.
对这类缺项问题,解题方法是这样的：
设An=[(-1)^n][n/2^n][(x-1)^2n]
则：lim|A(n+1)/An|=|x-1|^2/2
由|x-1|^2/2

1年前

10

宁子月 幼苗

共回答了39个问题 举报

指数是2n啊，难道这不是偶次幂呀，至于开根号的问题，你记住就行了，缺项的就要开个根号。缺项的就要开个根号？无论怎么缺都要开根号！~？缺一项，即幂只有奇数或只有偶数时，开二次方。缺两项，即幂为公差为3的数列，开三次方，以此类推。缺几项开几加1次方...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com