解方程:4x的平方+2x*[根号(3x的平方+x)]+x-9=0

liumang1122 1年前 已收到1个回答 举报

明远6571 幼苗

共回答了25个问题采纳率:92% 举报

4x^2+2x√(3x^2+x)+x-9=0,
——》(4x^2+x-9)^2=4x^2*(3x^2+x),
——》4x^4+4x^3-71x-18x+81=(x-1)(4x^3+8x^2-6x+81)=0,
——》x1=1,4x^3+8x^2-6x+81=0

1年前 追问

7

liumang1122 举报

还有一个答案

举报 明远6571

4x^3+8x^2-6x+81=0,解起来,非常复杂,
你可以用盛金公式来求解吧。

liumang1122 举报

盛金公式是什么

举报 明远6571

一元三次方程的求根公式,你百度一下就知道了。

liumang1122 举报

原方程变形为(x+根号(3x的平方+x))的平方=9,由x+根号(3x的平方+x)=3,得2x的平方+7x-9=0,这个化成二次方程的过程我不知道怎么化

举报 明远6571

4x^2+2x*√(3x^2+x)+x-9
=x^2+2x*√(3x^2+x)+(3x^2+x)-9
=[x+√(3x^2+x)+3][x+√(3x^2+x)-3]=0,
——》
1、x+√(3x^2+x)+3=0,——》√(3x^2+x)=-(x+3)>0,
——》x<-3,[√(3x^2+x)]^2=(x+3)^2,
——》2x^2-5x-9=0,
——》x=(5+-√97)/4>-3,方程无解;
2、x+√(3x^2+x)-3=0,——》 √(3x^2+x)=3-x>0,
——》x<3,[√(3x^2+x)]^2=(3-x)^2,
——》2x^2+7x-9=(x-1)(2x+9)=0,
——》x1=1,x2=-9/2。
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com