如图所示,位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长L1=1.0m,bd长L2=0.5m,线框的质量m=0.2kg,

如图所示,位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长L1=1.0m,bd长L2=0.5m,线框的质量m=0.2kg,电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP和QQ均与ab平行,两边界间距离为H,H>L2,磁场的磁感应强度B=1T,方向与线框平面垂直.现令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h=0.7m处从静止开始自由下落.已知线框的dc边进入磁场以后,ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.求从线框开始下落到ab边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中,线框中产生的焦耳热.(不计空气阻力,g=10m/s2).
赵钱孙李的 1年前 已收到1个回答 举报

dltlfzhh 幼苗

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解题思路:线框从达到最大速度到ab到达磁场的上边界PP′,线框的速度保持v0不变,根据动能定理研究从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中安培力做功,线框中产生的焦耳热.

从达到最大速度到线框的ab到达磁场的上边界PP′,线框的速度保持v0不变,故从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中,由动能定理得:
mg(h+L2)+W=[1/2]m
v20
又根据平衡条件得:mg=
B2
L21v0
R,
得:v0=[mgR
B2
L21=
0.2×10×2
12×12=4m/s
联立得:W=
1/2]m
v20-mg(h+L2)=
1
2×0.2×42-0.2×10×(0.7+0.5)=-0.8J
ab边进入磁场后,直到dc边到达磁场下边界QQ′的过程中,线框只在重力作用下做匀加速运动,磁通量不变,没有感应电流产生,整个线框的安培力为零,安培力做功也为零,故从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中,安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场的过程中安培力所做的功即:W=-0.8J
根据功能关系可知线框中产生的焦耳热为:Q=|W|=0.8J
答:从线框开始下落到ab边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中,线框中产生的焦耳热为0.8J.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

考点点评: 本题线框进入磁场的过程与汽车恒定功率起动类似,要会进行动态过程分析,并能理解功能关系在电磁感应问题中的应用.

1年前

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